Beberapa andaian tentang dinamik bendalir yang terlibat dalam proses itu mestilah dibuat untuk memudahkan proses ke satu tahap di mana ia boleh diselesaikan. Andaian-andaian yang dibuat oleh Ekman adalah:[7]

• tiada sempadan;
• kedalaman air yang tak terhingga;
• Kelikatan pusar, A z {\displaystyle A_{z}\,\!} , adalah malar (kini diketahui tidaklah betul-betul benar);
• angin yang memacu adalah stabil dan telah meniup untuk masa yang lama;
• keadaan barotropik tanpa aliran geostrof;
• parameter Coriolis, f {\displaystyle f\,\!} dikekalkan malar.

Persamaan mudah bagi daya Coriolis dalam arah x dan y mengikut andaian ini:

(1)  1 ρ ∂ τ x ∂ z = − f v , {\displaystyle {\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}}=-fv,\,} (2)  1 ρ ∂ τ y ∂ z = f u , {\displaystyle {\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}}=fu,\,}

iaitu τ {\displaystyle \tau \,\!} adalah tegasan angin, ρ {\displaystyle \rho \,\!} adalah ketumpatan, u {\displaystyle u\,\!} adalah halaju Timur-Barat, dan v {\displaystyle v\,\!} adalah halaju utara-selatan.

Mengamirkan setiap persamaan ke atas keseluruhan lapisan Ekman:

τ x = − M y f , {\displaystyle \tau _{x}=-M_{y}f,\,} τ y = M x f , {\displaystyle \tau _{y}=M_{x}f,\,}

di mana

M x = ∫ 0 z ρ u d z , {\displaystyle M_{x}=\int _{0}^{z}\rho udz,\,} M y = ∫ 0 z ρ v d z . {\displaystyle M_{y}=\int _{0}^{z}\rho vdz.\,}

Di sini M x {\displaystyle M_{x}\,\!} and M y {\displaystyle M_{y}\,\!} mewakili syarat angkutan jisim zon dan meridian dengan unit jisim per unit masa per unit panjang. Bertentangan dengan logik biasa, angin utara-selatan menyebabkan pengangkutan jisim ke arah Timur-Barat.[8]

Untuk memahami struktur halaju menegak turus air, persamaan 1 dan 2 boleh ditulis semula dari segi jangka kelikatan pusar menegak.

∂ τ x ∂ z = ρ A z ∂ 2 u ∂ z 2 , {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}}=\rho A_{z}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}},\,\!} ∂ τ y ∂ z = ρ A z ∂ 2 v ∂ z 2 , {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}}=\rho A_{z}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial z^{2}}},\,\!}

di mana A z {\displaystyle A_{z}\,\!} adalah pekali kelikatan pusar menegak.

Ini memberikan satu set persamaan pembezaan dalam bentuk

A z ∂ 2 u ∂ z 2 = − f v , {\displaystyle A_{z}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}=-fv,\,\!} A z ∂ 2 v ∂ z 2 = f u . {\displaystyle A_{z}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial z^{2}}}=fu.\,\!}

Bagi menyelesaikan sistem dua persamaan pembezaan ini, dua keadaan sempadan boleh digunakan:

• ( u , v ) → 0 {\displaystyle {(u,v)\to 0}} apabila z → ∞ , {\displaystyle {z\to \infty },}
• geseran adalah sama dengan tegasan angin di permukaan bebas ( z = 0 {\displaystyle z=0\,\!} ).

Perkara boleh dipermudahkan lagi dengan mempertimbangkan angin bertiup dalam arah y sahaja. Ini bermakna hasilnya akan menjadi relatif kepada angin utara-selatan (walaupun penyelesaian ini boleh dihasilkan relatif dengan angin dalam mana-mana arah lain):[9]

(3)  u E = ± V 0 cos ⁡ ( π 4 + π D E z ) exp ⁡ ( π D E z ) , v E = V 0 sin ⁡ ( π 4 + π D E z ) exp ⁡ ( π D E z ) , {\displaystyle {\begin{aligned}u_{E}&=\pm V_{0}\cos \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\pi }{D_{E}}}z\right)\exp \left({\frac {\pi }{D_{E}}}z\right),\\v_{E}&=V_{0}\sin \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\pi }{D_{E}}}z\right)\exp \left({\frac {\pi }{D_{E}}}z\right),\end{aligned}}}

di mana

• u E {\displaystyle u_{E}\,\!} dan v E {\displaystyle v_{E}\,\!} mewakili angkutan Ekman dalam arah u dan v;
• dalam persamaan 3 tanda tambah terpakai kepada hemisfera utara dan tanda tolak bagi hemisfera selatan;
• V 0 = 2 π τ y η D E ρ | f | ; {\displaystyle V_{0}={\frac {{\sqrt {2}}\pi \tau _{y\eta }}{D_{E}\rho |f|}};\,\!}
• τ y η {\displaystyle \tau _{y\eta }\,\!} adalah tegasan angin di permukaan laut;
• D E = π ( 2 A z | f | ) 1 / 2 {\displaystyle D_{E}=\pi \left({\frac {2A_{z}}{|f|}}\right)^{1/2}\,\!} adalah kedalaman Ekman (kedalaman lapisan Ekman).

Dengan menyelesaikan ini pada z=0, arus permukaan didapati (seperti yang dijangka) menuju 45 darjah ke kanan (kiri) angin di Hemisfera Utara (Selatan). Ini juga memberi bentuk yang diharapkan bagi lingkaran Ekman, kedua-dua magnitud dan arah.[9] Mengamirkan persamaan ini terhadap lapisan Ekman menunjukkan bahawa angkutan Ekman bersih adalah 90 darjah ke kanan (kiri) angin di Hemisfera Utara (Selatan).